Lehrveranstaltung "Ausgewählte Kapitel der Mathematik"

Modul 3: Ausgewählte Kapitel der Mathematik

Verantwortlicher:  Prof. Dr. Klaus Chantelau

Lehr- und Lernformen:

Vorlesungen (3 SWS) und Übungen (1 SWS)

Kreditpunkte: 5 CP

Kontaktzeit / Präsenzstudium: 60 Stunden
Selbststudium: 45 Stunden
Prüfung und Prüfungsvorbereitung: 45 Stunden

Voraussetzungen:

Lehrveranstaltung Algebra und Teile der Lehrveranstaltung Analysis

Qualifikationsziele:

50% Fach- / 50% Methodenkompetenz
Fachkompetenz:
Den Studierenden werden die Grundlagen der numerischen Mathematik ingenieurmäßigen Software-Entwicklung vermittelt.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden lernen, numerischen Methoden bei der Lösung technisch-wissenschaftlicher Fragestellungen insbesondere im Bereich von Modellierung und Simulation anzuwenden.

Verbindung von Theorie und Praxis:
In kleineren Übungsaufgaben wird von den Studierenden die erworbene Fach- und Methodenkompetenz in der Praxis angewendet. Hierbei werden sowohl rein theoretische Problemstellungen bearbeitet wie auch rechnergestützte Berechnungen und Simulationen in MATLAB durchgeführt.

Lehrinhalte:

Fehlermaße, Komplexität, Konditionierung bei numerischen Fragestellungen, LU-Zerlegungen, Ausgleichsrechung, Eigenwertprobleme, SVD-Zerlegungen , Interpolationsverfahren, Fourieranalyse. Anwendung von numerischer Verfahren bei naturwissenschaftlich-technischen Problemen insbesondere bei der Lösung von Differentialgleichungen, bei der Beschreibung von Kurven und Flächen sowie bei der Signalverarbeitung und der statistischen Mustererkennung. Einführung in MATLAB. Simulationen und Visualisierungen mit MATLAB

Einbindung in die Berufsvorbereitung:

Kompetenzen zur Lösung mathematischer Probleme bei technisch-wissenschaftlichen und wirtschaftlichen Fragestellungen werden in Unternehmen, Institutionen und Verwaltungseinrichtungen benötigt und von Absolventen technischer Studiengänge erwartet.
Insbesondere werden zunehmend Kompetenzen zur Entwicklung von rechnergestützten Problemlösungen benötigt.

Medienformen:

Tafelvorlesungen, Projektionen von Beispielen und Demonstrationen mit MATLAB, Rechnerübungen mit MATLAB

Leistungsnachweis:

Klausur

Literaturhinweise, Skripte:

"Numerische Mathematik mit MATLAB" - Werner
Gramlichdpunkt Verlag 2000, ISBN 3-932588-55-X